투고타저,타고투저에 따른 도루성공률 손익분기점의 변화

몇일전 추신수의 도루성공률이 논쟁이 됬었는데, 야구판에 세이버의 시대가 도래하면서 저평가된 스탯중에 하나가 바로 도루입니다.

과거엔 도루는 그저 많이 뛰면 좋은건줄 알았지만 도루실패시 가져오는 손해에 비해 도루성공으로 얻는 이득이 그리 크지 않는다는 것입니다.

이 도루의 손익분기점은 대략 74%정도로 알려져있습니다.

이 수치는 Tom Tango라는 사람이 2천년초쯤 당시의 데이터를 기반으로 여러 항목별 스탯을 구하면서 나온 것인데 문제라면 당시가 약물의 시대로써 역대급 타고투저였다는 것입니다.

몇몇이 이 데이터가 역대급 타고투저의 시기이기 때문에 투고타저일땐 다른데이터가 나올 수 있다는 가설을 들고나오긴 하지만 수치로써 이를 증명한 사람은 보질 못했습니다.

그래서 도루성공률의 손익분기점이 타고투저,투고타저에 따라 어떻게 변하는지를 한번 알아봤습니다.

결론부터 말씀드리자면 투고타저시 74%보다는 좀 낮아지긴 하지만 큰 차이는 없습니다.

먼저 최근 20년간 년도별 리그 타격스탯입니다.

앞서 지적한대로 2천년도를 넘어가는 90년대말은 리그득점이 간간히 5점대를 넘어가는 타고투저의 시대입니다.

그리고 최근 몇 년은 리그득점이 4.2~4.3점대로 투고타저의 시대입니다.

일단 리그 평균득점이 5점을 넘긴 96,99,00년의 데이터와 최근 3년-10,11,12년의 데이터를 비교했습니다.

먼저 해당 시기의 상황별 기대득점에 따른 이득,손해를 기반으로 도루시도의 비율을 구해 계산했습니다.

도루성공과 실패만 따로 뽑아 데이터를 구하는 방법이 가장 적절하겠지만 개인이 처리할 수 있는 범위를 벗어나기도 하고 기대득점만으로 구하는 방법과의 오차도 발생하지가 않아 상황별 기대득점으로 도루의 손익분기점을 비교해도 별 무리가 없어 기대득점을 비교해 계산하는 방법을 취했습니다.

■ 타고투저(96,99,00) 기대득점

타고투저시의 상황별 기대득점표입니다.

무사 주자 1루에서 2루로 도루를 하면 약 0.22점의 이득(1.1982-0.9778)을 얻지만 실패시 약0.67점이 마이너스(0.9778-0.3092) 됩니다. 이 두상황을 고려해 손익분기점을 나타내면 약 75.2%가 됩니다.

도루는 무사1루에서뿐만이 아니라 1사.2사에서도 나오고 2-3루 도루도 나오기 때문에 이 수치를 그간의 시도비율을 조사해 각기 비율별로 가중치를 줘서 최종값을 구했습니다.

■ 상황별 도루시도비율(91~12)

도루 시도률이 아웃카운트별로는  24.06%,39.35%,36.6%이고 

1,2루 도루와 2,3루 도루는 각기 91.97%,8.03%가 됩니다.

나머지 홈스틸같은 경우는 비율이 미미하고 더블스트리.트리플스틸같은 경우도 중복계산이 되기 때문에 생략했습니다.

위 시도비율표를 바탕으로 무사1루에서의 손익분기점을 구한것처럼 각 상황의 손익분기점을 구해 도루성공률이의 손익분기점을 계산을 하면 아래와 같습니다.

■  상황별 도루시도의 손익분기점

전체 종합하면 최소성공율에 대한 손익분기점74.64%가 나옵니다.

이전의 톰탱고가 구한 기대득점을 바탕으로 한 데이터와 큰 차이가 없습니다.

이번엔 투고타저인 최근 3년간의 데이터를 구해보겟습니다.

먼저 최근3년간 기대득점입니다.

■ 투고타저(10,11,12) 기대득점

전반적으로 타고투저때보다 전반적으로낮게 나옵니다.

같은 방법으로 도루의 손익분기점을 구해보겠습니다.

■ 상황별 도루시도의 손익분기점

도루 손익분기점 역시 72.39%로 타고투저때보다는 낮게 나옵니다만 그렇게 큰 차이점을 보이지는 않습니다.

타고투저의 표본으로 구한 시기의 리그 평균득점이 5.09이고 투고타저시기의 리그 평균득점이 4.33인데 

리그득점이 0.8점정도 변할 때 도루성공률의 손익분기점이 74.64%에서 72.39%로 약 2%정도 차이가 난다는 것을 알 수 있습니다.

그 외 중간값을 3년 단위(07,08,09-93,94,95)로 찾아서 같은 방법으로 계산해보면 아래의 표를 구할 수 있습니다.

리그득점이 4.69점(07,08,09)일 경우 도루 손익분기점은 72.67%가 나오고

리그득점이 4.79점(93,94,95)일 경우 도루 손익분기점은 73.17%이 나옵니다.

시기별로 오차는 존재하겠지만, 대략 73%를 기준으로 타고투저시 74%쪽으로 투고타저시 72%쪽으로 이동하는 경향성을 확인할 수 있습니다.

확실히 타고투저시와 투고타저시 도루성공률의 손익분기점이 변하는 것을 볼수 있고 최근 20년간의 평균값은 73%정도로 보는 것이 적당할 듯합니다.

90년대 말 타고투저시보다 지금의 손익분기점이 낮아지고는 있지만 대세에 지장을 줄 정도로 크게 변하지는 않았습니다.

그도 그럴것이 투고타저나 타고투저나 주자1루에서의 기대득점이 상승하면 2루에서의 기대득점도 같이 상승하고  기대득점이 하락하면 다른 베이스에서의 기대득점도 동반하락을 하는지라 크게 차이가 날 수가 없게 됩니다.

투고타저/타고투저에 따른 도루성공률의 손익분기점이 차이가 존재하긴 하나 크지는 않은 관계로 Tom tango의 다른 팩터들도 굳이 타코투저니 투고타저니 하면서 신뢰성에 의문을 품을 필요는 없을 것으로 생각됩니다.